"코끼리보다 하이빌에 밟힐 때 더 위험" 상식을 뒤엎는 밀도의 과학

 

① 인류에게 중력의 비밀을 알려준 뉴턴의 ‘프린키피아’(1687) 첫 문장은 ‘밀도와 부피로 질량이 정해진다’로 시작한다. 이 표현은 꽤 흥미롭다. 질량을 어떻게 정의할지 밀도를 이용해 설명한 것인데, 오늘날 과학은 이와 반대로 설명하기 때문이다. 

② 과학에서 밀도로 유명한 이야기라면 기원전 3세기쯤 있었던 아르키메데스의 ‘유레카’(깨달았다)다. 아르키메데스에게 밀도가 필요했던 이유는 순금이어야 할 왕관에 은이 섞였는지 알기 위해서였다. 같은 무게라도 밀도가 다르면 부피가 다르다.

 

③ 예를 들어 코끼리에게 밟히는 것보다 여성의 하이힐에 밟히는 것이 위험하다. 코끼리가 훨씬 더 무겁지만, 코끼리 발의 면적이 하이힐 바닥의 면적보다 훨씬 커서다. 결과적으로 코끼리 발의 면적으로 나눈 압력보다 하이힐이 누르는 압력이 더 크다.

 

④  ‘밀도’라고 하면 제일 먼저 떠오르는 단어가 인구밀도인데, 여기에도 착시 효과가 있다. 인구밀도는 단위면적당 인구다. 따라서 도시 인구가 많다고 인구밀도가 높은 게 아니라 도시 면적을 동시에 고려해야 한다. 서울·도쿄·베이징 등 세계 OECD 국가 수도 중 파리는 인구가 비교적 적지만, 인구밀도는 제일 높다.

 

⑤ 아르키메데스가 성공한 것은 월등히 높은 금 밀도의 의미를 알아챘기 때문이다. 이처럼 과학은 오랫동안 인류를 잘못된 생각에서 벗어나게 했지만, 아직도 쉽지 않은 듯하다. 이 시대 수학 분야 최고의 영예인 필즈상에 수천 년 전 아르키메데스가 새겨진 이유가 아마 그래서일 것이다.